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Lernhilfen Lernhilfe Mathe Besser in Mathematik mit Lösungsheft 10. Klasse Algebra üben 9. /10. Klasse Lernhilfe Mathe Mathematik 9. Schuljahr üben mit Erfolg 10. Schuljahr 10. Klasse Wahlpflichtfächer- gruppe -> weitere -> Themenauswahl Quadrieren und Wurzelziehen Frage: Wie ziehe ich die Quadratwurzel??? Einfaches Wurzelziehen... Wichtig!!! Beim Wurzelziehen ist eine nicht negative Zahl gesucht, die beim Quadrieren die Ausgangszahl ergibt. ( Beim Quadrieren wird eine Zahl mit sich selbst multipliziert. ) Kann die Wurzel einer Zahl nicht vollständig gezogen werden, so versucht man zumindest teilweise die Wurzel zu ziehen. Dies geschieht in folgender Weise: Möchten wir die Wurzel einer Kommazahl ermitteln, so denken wir uns zunächst das Komma weg... 1. Schritt: 1, 21 --> 121 Die Wurzel aus 121 ist 11. 2 Nachkommastellen reduzieren sich beim Wurzelziehen auf eine Nachkommazahl. --> 1, 1 Weitere Beispiele: Wurzelziehen in Zusammenhang mit der Binomischen Formel: Verwandle hierzu den Radikanden vor dem Vereinfachen in ein Produkt: Beispielaufgaben mit Lösungen:
Beliebteste Videos + Interaktive Übung Wurzeln ziehen – Intervallschachtelung Was bedeutet Quadrieren Weißt du noch, was Potenzen sind? Potenzen haben die Form $a^{n}=\underbrace{a\cdot... \cdot a}_{n-\text{mal}}$ Du siehst, eine Potenz ist ein Produkt, in welchem der gleiche Faktor (hier $a$) mehrmals (hier $n$-mal) vorkommt. Beim Quadrieren ist $n=2$, also $a^{2}=a\cdot a$. Beispiele $4^{2}=4\cdot 4=16$ $11^{2}=11\cdot 11=121$ $1, 5^{2}=1, 5\cdot 1, 5=2, 25$ Was bedeutet Wurzelziehen Willst du nun umgekehrt wissen, welche Zahl zum Quadrat $16$ oder $121$ oder $2, 25$ ist, musst du die Wurzel ziehen. Wenn man in der Mathematik von der Wurzel spricht, meint man die Quadratwurzel. Es gibt auch andere Wurzeln. Die wirst du sicher noch kennenlernen. Du kannst eine Wurzel so definieren: Die Wurzel einer nichtnegativen Zahl $x$ ist die nichtnegative Zahl, deren Quadrat $x$ ist. Bei den obigen Beispielen bedeutet dies: $4^{2}=4\cdot 4=16$, also ist $\sqrt{16}=4$. $11^{2}=11\cdot 11=121$, also ist $\sqrt{121}=11$.
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