Wo Stehst Du
In: Duden online. Abgerufen am 21. November 2019. ↑ Arnfried Kemnitz: Mathematik zum Studienbeginn. Grundlagenwissen für alle technischen, mathematisch-naturwissenschaftlichen und wirtschaftswissenschaftlichen Studiengänge. 9. überarbeitete und erweiterte Auflage. Springer-Verlag, Wiesbaden 2010, ISBN 978-3-8348-1293-3, S. 144 ( eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 21. November 2019]).
Dann sagt man, dass der Graph der Funktion symmetrisch bezüglich der y-Achse ist. Solche Funktionen nennt man auch gerade Funktionen. Diese Bedingung besagt, dass die Funktionswerte der Argumente und übereinstimmen müssen. Möchte man allgemeiner die Achsensymmetrie eines Funktionsgraphen bezüglich einer beliebigen zur y-Achse parallelen Geraden mit der Gleichung untersuchen, so muss man testen, ob die Funktion die Gleichung für ein festes und für alle aus dem Definitionsbereich erfüllt. Durch Substitution von mit erhält man die äquivalente Bedingung Als Beispiel dient die quadratische Funktion Anwendung der genannten Bedingung für die Achsensymmetrie in Bezug auf die y-Achse ergibt Der Graph (eine Parabel) ist also symmetrisch bezüglich der y-Achse. Nun wird ein Beispiel einer Funktion angeführt, deren Graph nicht symmetrisch bezüglich der y-Achse, aber doch achsensymmetrisch ist. Die Funktion ist ein solches Beispiel. Die Behauptung ist, dass der Graph von achsensymmetrisch in Bezug auf die Senkrechte ist.
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